Naturliga logaritmen

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök
Uppslagsordet ”ln” leder hit. För Unix-kommandot, se ln (kommando).
Naturliga logaritmen

Naturliga logaritmen är en logaritm med basen e, ett transcendent tal approximativt lika med 2.7182 8182 8459. Den naturliga logaritmen av ett tal x skrivs ofta ln(x) och är definierad för alla strikt positiva tal.[1] Den naturliga logaritmfunktionen är en reellvärd funktion av en reell variabel:

I likhet med alla logaritmiska funktioner, mappas multiplikation till addition:

Naturliga logaritmen går att definiera med en integral:

Ett tidigt omnämnande av naturlig logaritm gjordes av Nicholas Mercator i verket Logarithmotechnia 1658, men matematikläraren John Speidell hade redan 1619 sammanställt en tabell över naturliga logaritmer.[2]

Egenskaper[redigera | redigera wikitext]

Referenser[redigera | redigera wikitext]

  1. ^ Mortimer, Robert G. (2005). Mathematics for physical chemistry (3rd). Academic Press. sid. 9. ISBN 0-12-508347-5. https://books.google.com/books?id=nGoSv5tmATsC  Extract of page 9
  2. ^ J J O'Connor and E F Robertson (1 september 2001). ”The number e”. The MacTutor History of Mathematics archive. http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/HistTopics/e.html. Läst 2 februari 2009.