Nivens konstant

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Nivens konstant, uppkallad efter den kanadensisk-amerikanska matematikern Ivan M. Niven, är en matematisk konstant inom talteori. Den definieras som gränsvärdet av aritmetiska medelvärdet av de maximala exponenterna i primtalsfaktoriseringen av de första naturliga talen.

Definition[redigera | redigera wikitext]

Låt vara ett heltal med primtalsfaktoriseringen mit och för . Definiera och som den största exponenten i primtalsfaktoriseringen av (talföljd A051903 i OEIS). Då definieras Nivens konstant som

Egenskaper[redigera | redigera wikitext]

Nivens konstant kan skrivas med hjälp av Riemanns zetafunktion :[1]

((talföljd A033150 i OEIS))

Källor[redigera | redigera wikitext]

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från tyskspråkiga Wikipedia, Niven-Konstante, 4 februari 2014.
  • Niven, Ivan M. (August 1969). ”Averages of Exponents in Factoring Integers”. Proceedings of the American Mathematical Society 22 (2): sid. 356–360. doi:10.2307/2037055. 
  • Steven R. Finch, Mathematical Constants (Encyclopedia of Mathematics and its Applications), Cambridge University Press, 2003
  1. ^ Ivan Niven: Averages of exponents in factoring integers (18 juni 1968), Proceedings of the AMS 22, 1969, sid. 356–360 (engelska)

Externa länkar[redigera | redigera wikitext]