Oändligt uttryck

Inom matematik är ett oändligt uttryck ett uttryck med oändligt många variabler eller där samma operation repeteras oändligt många gånger.

Exempel på oändliga uttryck är:

• oändliga serier

$\sum _{n=0}^{\infty }a_{n}=a_{0}+a_{1}+a_{2}+\cdots \,;$

• oändliga produkter:

$\prod _{n=0}^{\infty }b_{n}=b_{0}\times b_{1}\times b_{2}\times \cdots \,$

• oändliga radikaluttryck:

${\sqrt {1+2{\sqrt {1+3{\sqrt {1+\cdots }}}}}}\,$

• Tetration:

${\sqrt {2}}^{{\sqrt {2}}^{{\sqrt {2}}^{\cdot ^{\cdot ^{\cdot }}}}}\,$

• oändliga kedjebråk:

$c_{0}+{\underset {n=1}{\overset {\infty }{\mathrm {K} }}}\,{\frac {1}{c_{n}}}=c_{0}+{\cfrac {1}{c_{1}+{\cfrac {1}{c_{2}+{\cfrac {1}{c_{3}+{\cfrac {1}{c_{4}+\ddots }}}}}}}}\,$

Referenser

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Infinite expression (mathematics), 18 november 2013.