Operatorprioritet

Från Wikipedia
Hoppa till navigering Hoppa till sök

Operatorprioritet är ett begrepp inom matematik (räkneregler) och programmering. Operatorprioriteten avgör i vilken ordning olika delar av ett matematiskt uttryck ska beräknas. Syftet med operatorprioritet är att utesluta tvetydighet som annars kan uppstå.

Matematisk definition[redigera | redigera wikitext]

Det som har högst prioritet (beräknas först) är parenteser '', till exempel

För detta uttrycket beräknar vi först (7 × 3) = 21, sedan adderar vi ett. Parenteser används för att explicit uttrycka vilken ordning som deluttryck ska beräknas i. Ibland används även parenteser för att förtydliga vad man menar. Utöver parenteser gäller följande ordning: exponentering och rotdragning, därefter multiplikation och division och sist kommer addition och subtraktion.

  1. exponent och rot
  2. multiplikation och division
  3. addition och subtraktion

Inom parentesen gäller prioriteten som vanligt. Detsamma gäller andra sammansatta uttryck, till exempel ett uttryck under ett rottecken, eller om täljare och eller nämnare i en division i sig är uttryck, och så vidare. Ibland används även hakparenteser istället för vanliga parenteser för att göra det enklare att läsa.

Minnesregel[redigera | redigera wikitext]

Det finns minnesregel för att komma ihåg ordningen, den lyder:

PUMDAS, prioriteringsordning. Parentes, Upphöjt, Multiplikation, Division, Addition, Subtraktion.

Man får tänka att rotdragning är detsamma som upphöjt till, till exempel

Exempel[redigera | redigera wikitext]

Observera följande uttryck

Det går att evaluera uttrycket på två skilda sätt

Beroende på om vi ger prioritet till additionsoperatorn eller multiplikationsoperatorn får vi två olika svar. I detta fallet är nummer två korrekt, då multiplikation kommer före addition i prioritetsordningen.

Se även[redigera | redigera wikitext]

Referenser[redigera | redigera wikitext]