Riemann–Siegels thetafunktion

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Inom matematiken är Riemann–Siegels thetafunktion en speciell funktion definierad med hjälp av gammafunktionen som

för reella värden på t. Här väjs argumentet så att man får en kontinuerlig funktion och så att .

Den har den asymptotiska expansionen

som inte konvergerar, men vars första termer ger en god approximation för . Dess Taylorserie runt 0 konvergerar för och ges av

där betecknar polygammafunktionen av ordning . Riemann–Siegels thetafunktion är viktig i teorin av Riemanns zetafunktion eftersom den kan rotera zetafunktionen så att den blir den reellvärda Z-funktionen vid den kritiska linjen .

Källor[redigera | redigera wikitext]

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Riemann–Siegel theta function, 18 maj 2014.

Externa länkar[redigera | redigera wikitext]