Rothe–Hagens identitet

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Inom matematiken är Rothe–Hagens identitet, uppkallad efter Heinrich August Rothe och Johann Georg Hagen, en matematisk identitet valid för alla komplexa tal (x, y, z) förutom då när nämnaren är noll:

\sum_{k=0}^n\frac{x}{x+kz}{x+kz \choose k}\frac{y}{y+(n-k)z}{y+(n-k)z \choose n-k}=\frac{x+y}{x+y+nz}{x+y+nz \choose n}.

Den är en generalisering av Vandermondes identitet.

Källor[redigera | redigera wikitext]

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Rothe–Hagen identity, 20 december 2013.