Rotkriteriet

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Rotkriteriet är en matematisk sats inom matematisk analys som ger ett villkor för att en serie ska konvergera.

Låt vara en talföljd. Då säger rotkriteriet att serien

är absolutkonvergent, och därmed konvergent, om

och att serien är divergent om

.

Notera att satsen inte säger något om fallet

.

Rotkriteriets betydelse för studiet av en potensseries konvergens inses genom att

,

så potensseriens konvergens avgörs för alla där gränsvärdet ej är ett. Det går att visa att rotkriteriet är ett starkare resultat än kvotkriteriet.

Se även[redigera | redigera wikitext]