Somos konstant

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Inom matematiken är Somos konstant, uppkallad efter Michael Somos, en matematisk konstant som definieras som

Detta kan lätt skrivas i den snabbare konvergerande formen

Konstanten dyker upp då man undersöker tillväxten av sekvensen

vars första termer är 1, 1, 2, 12, 576, 1658880, … (talföljd A052129 i OEIS). Man kan visa att sekvensen växer som[1]

Guillera och Sondow ger en representation med hjälp av derivatan av Lerchs transcendent:

En snabbare konvergerande serie ges av

Konstantens approximativa värde är

(talföljd A112302 i OEIS).

Källor[redigera | redigera wikitext]

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Somos' quadratic recurrence constant, 27 december 2013.
  1. ^ Weisstein, Eric W., "Somos's Quadratic Recurrence Constant", MathWorld. (engelska)