Spektrum (algebraisk geometri)

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Ett spektrum är inom algebraisk geometri och kommutativ algebra ett topologiskt rum som består av mängden av primideal i en given ring, utrustad med Zariskitopologin. På detta topologiska rum finns en naturligt definierad kärve av ringar.

Definition[redigera | redigera wikitext]

Låt R vara en kommutativ ring. Då är spec R mängden av primideal i R med topologin som genereras av mängderna

D_f=\{p\in \mathrm{spec} ~ R|f\not\in p\}

Låter vi sedan \mathcal O_{\operatorname{spec} R}(D_f)=R_f definierar detta en kärve på spec R.

Användningsområde[redigera | redigera wikitext]

Spektra för ringar är i modern algebraisk geometri lokal modell för algebraiska varieter.

Referenser[redigera | redigera wikitext]

  • Hartshorne, Robin (1997). Algebraic Geometry. Springer Verlag. sid. 70. ISBN 0-387-90244-9