Stegfunktion

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

En stegfunktion eller trappfunktion är en styckvis konstant funktion. I definitionen nedan är ser man att stegfunktioner kan uttryckas som ändliga linjärkombinationer av mycket enkla funktioner.

Trappfunktioner används vid definitionen av Riemannintegralen.

Definition[redigera | redigera wikitext]

En funktion är en stegfunktion om det finns reella tal och funktioner sådana att

Detta kan även formuleras som att kan skrivas

där där är indikatorfunktionen för intervallet .

Enhetsstegfunktionen[redigera | redigera wikitext]

Huvudartikel: Heavisides stegfunktion
Heavisides stegfunktion.

Ett exempel på en stegfunktion är enhetsstegfunktionen eller Heavisides stegfunktion eller Heavisidefunktionen. Det är den funktion (även betecknad H(x), eller ) som antar värdet 0 då och värdet 1 då (vad den antar för värde i är oftast oväsentligt och definieras därmed endast om så behövs).

Ibland används omskrivningen att , där sgn är signumfunktionen.

Se även[redigera | redigera wikitext]