Stjärnformat område

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök
En stjärnkonvex mängd behöver inte vara konvex i den vanliga betydelsen.
En mängd som inte är stjärnkonvex.

Ett stjärnformat område eller en stjärnkonvex mängd är inom matematik ett område \Omega i ett reellt eller komplext vektorrum där det finns en punkt \bar{x}_0 \in \Omega så att det för varje \bar{x} \in \Omega gäller att hela förbindelsesträckan mellan \bar{x}_0 och \bar{x} ligger i \Omega. Det vill säga

\bar{x}_0 + t(\bar{x} - \bar{x}_0) \in \Omega

för alla \bar{x} \in \Omega och 0 \leq t \leq 1. Man säger att \Omega är stjärnformat med avseende på x0.

Exempel[redigera | redigera wikitext]

  • Varje konvex mängd är stjärnformad med avseende på alla sina punkter.
  • Om A är en mängd med punkter i Rn så är mängden
B = \{ta: a \in A, t \in [0,1]\}
en stjärnkonvex mängd som är stjärnformad med avseende på origo.

Externa länkar[redigera | redigera wikitext]