Symmetriskt hölje

Inom matematiken är det symmestriska höljet till en binär relation R på en mängd X den minsta symmetriska relation på X som innehåller R.

Till exempel, om X är en mängd människor och xRy betyder att "x är förälder till y" är det symmetriska höljet till R relationen "x är förälder till y eller x är barn till y".

Definition

Det symmetriska höljet till en relation R på en mängd X definieras som

$S=R\cup \left\{(x,y):(y,x)\in R\right\}=R\cup R^{-1}\,$

Med andra ord är det symmetriska höljet till R unionen mellan R och dess inversa relation R ^-1.

Se även

• Transitivt hölje
• Reflexivt hölje

Källor

• Franz Baader and Tobias Nipkow, Term Rewriting and All That, Cambridge University Press, 1998, p. 8