Synvinkel

Från Wikipedia
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Illustration av synvinkel

Synvinkel är inom optiken den vinkel ett betraktat objekt upptar i betraktarens synfält.

Synvinkeln är proportionell till objektets storlek och omvänt proportionell till avståndet mellan betraktaren och objektet

Synvinkel används till exempel vid mätning av synskärpa med syntavla.


Matematiska samband[redigera | redigera wikitext]

Antag enligt bilden att det avstånd L som ska användas är avståndet till P1.

Sträckan a går från P1, vinkelrät mot strålen S1 och avslutas där den träffar S2.

Det matematiska sambandet mellan de tre variablerna synvinkeln V, sträckan a och avståndet L blir då:

Om alternativt avståndet L mäts mot någon annan punkt på objektet, t.ex. mitt emellan P1 och P2, delas a upp i två delar, och vinkeln erhålls som summan från två stycken rätvinkliga trianglar.

I fallet att avståndet gäller mittpunkten erhålls då:

För små vinklar V < 1°, t.ex. 17 mm på 1 meters avstånd blir 0.97°, kan approximationen arctan(x) ˜ x användas, med ett fel < 0.011 %, vilket ger:

När vinklarna är små föredrar man att i stället för radianer ange dem i bågminuter(1°= 60 bågminuter):

Referenser[redigera | redigera wikitext]

Nordisk familjebok, andra utgåvan, 27:e bandet, sid 1457 http://runeberg.org/nfcg/0783.html