Wilf–Zeilberger-par

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Inom matematiken, specifikt inom kombinatorik, är ett Wilf–Zeilberger-par eller WZ-par ett par av funktioner som satisfierar vissa krav och som kan användas till att verifiera flera kombinatoriska identiteter. WZ-paren är uppkallade efter Herbert S. Wilf och Doron Zeilberger.

Definition[redigera | redigera wikitext]

Två funktioner F och G bildar ett WZ-par om fäljande är satisfierat:

I så fall är

eftersom

Om F och G blidar ett WZ-par satisfierar de relationen

där är en rationell funktion av n och k.

Exempel[redigera | redigera wikitext]

Ett WZ-par kan användas till att verifiera identiteten

genom att använda

Definiera följande funktioner:

Då bildar F och G ett WZ-par.

Referenser[redigera | redigera wikitext]

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Wilf–Zeilberger pair, 9 december 2013.