Diracmått
Utseende
Ett Diracmått är inom matematik ett enkelt mått som är koncentrerad i en punkt. Det är också ett sannolikhetsmått. Man behöver Diracmåttet i funktionalanalys eftersom man kan föreställa sig det på liknande sätt som distributionen Diracs delta-funktion.
Definition[redigera | redigera wikitext]
Låt vara en mängd och . Ett Diracmått i är en funktion , definierad som:
Egenskaper[redigera | redigera wikitext]
- Man kan bevisa att Diracmåttets måttintegral för är
- Diracmåttet är singulärt med Lebesguemåttet i .
Se även[redigera | redigera wikitext]
Referenser[redigera | redigera wikitext]
- Rudin, W. Functional analysis, McGraw-Hill, 1973.