2-transitiv grupp
 |
Den här artikeln anses vara onödigt fackspråklig. (2017-05) Hjälp gärna Wikipedia med att förtydliga texten och göra den mer lättläst. Se eventuellt diskussionssidan för mer information. Om artikeln inte åtgärdats inom tre år från dess att den märkts upp kan den komma att raderas. |
2-transitiv grupp är inom gruppteorin en transitiv permutationsgrupp där stabilisatorundergruppen av varje punkt verkar transitivt på de återstående punkterna. Alla 2-transitiva grupper är även primitiva grupper, men alla primitiva grupper är inte 2-transitiva. Alla Zassenhausgrupper är 2-transitiva, men alla 2-transitiva grupper är inte Zassenhausgrupper. De lösbara 2-transitiva grupperna klassificerades av Bertram Huppert och beskrivs i listan över transitiva ändliga linjära grupper. De olösliga grupperna klassificerades av (Hering 1985) med hjälp av klassifikation av ändliga enkla grupper, och alla är nästan enkla grupper.
Se även[redigera | redigera wikitext]
Källor[redigera | redigera wikitext]
- Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, 2-transitive group, 30 maj 2014.
- Dixon, John D.; Mortimer, Brian (1996), Permutation groups, Graduate Texts in Mathematics, "163", Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-94599-6
- Hering, Christoph (1985), ”Transitive linear groups and linear groups which contain irreducible subgroups of prime order. II”, Journal of Algebra 93 (1): 151–164, doi:, ISSN 0021-8693
- Huppert, Bertram (1957), ”Zweifach transitive, auflösbare Permutationsgruppen”, Mathematische Zeitschrift 68: 126–150, doi:, ISSN 0025-5874
- Huppert, Bertram; Blackburn, Norman (1982), Finite groups. III., Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, "243", Berlin-New York: Springer-Verlag, ISBN 3-540-10633-2
- Johnson, Norman L.; Jha, Vikram; Biliotti, Mauro (2007), Handbook of finite translation planes, Pure and Applied Mathematics, "289", Boca Raton: Chapman & Hall/CRC, ISBN 978-1-58488-605-1