Hambro blev juris kandidat1851 och innehade olika departementala anställningar, tills han 1871 utnämndes till vicekonsul i Newcastle. Han utgav Det norske consulatvæsen tilligemed de for svenske consuler givne anordningers vigtigste indhold (1859) och Den privata sjörätten enligt svensk lagstiftning (2 delar, 1870, Stockholm; 2:a upplagan 1881).