Lamis sats

Lamis sats är inom statik en ekvation som relaterar storlekarna av tre koplanära, konkurrenta och icke-kolinjära krafter som bevarar objekt i statisk jämvikt, med vinklar direkt motsatta till de motsvarande krafterna. Enligt satsen är:

${\frac {A}{\sin \alpha }}={\frac {B}{\sin \beta }}={\frac {C}{\sin \gamma }}$

där A, B och C är storlekarna av tre koplanära, konkurrenta och icke-kolinjära krafter som bevarar objekt i statisk jämvikt, och

α, β och γ är de direkt motsatta vinklarna till de motsvarande krafterna A, B och C.

Lamis sats används inom statisk analys av mekaniska och strukturella system. Satsen är uppkallad efter Bernard Lamy.

Bevis

Antag att det finns tre koplanära, konkurrenta och icke-kolinjära krafter som bevarar objekt i statisk jämvikt. Enligt triangellagen, kan diagrammet som följer rekonstrueras:

Genom sinussatsen,

${\frac {A}{\sin(\pi -\alpha )}}={\frac {B}{\sin(\pi -\beta )}}={\frac {C}{\sin(\pi -\gamma )}}$

$\Rightarrow {\frac {A}{\sin \alpha }}={\frac {B}{\sin \beta }}={\frac {C}{\sin \gamma }}$

Se även

• Bernard Lamy
• Sinussatsen
• Statisk jämvikt

Vidare läsning

• R.K. Bansal (2005). "A Textbook of Engineering Mechanics". Laxmi Publications. p. 4. ISBN 978-81-7008-305-4.
• I.S. Gujral (2008). "Engineering Mechanics". Firewall Media. p. 10. ISBN 978-81-318-0295-3