Hilberts tionde problem

Hilberts tionde problem är ett av Hilberts 23 problem. Det formulerades år 1900 och handlar om att hitta en algoritm för att avgöra om en given polynomiell Diofantisk ekvation med heltalskoefficienter har en heltalslösning.

Problemet är löst. Matijasevitjs sats medför att en sådan algoritm inte går att finna.

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Hilbert's tenth problem, 7 januari 2014.

Yuri V. Matiyasevich, Hilbert's Tenth Problem, MIT Press, Cambridge, Massachusetts, 1993.
Davis, Martin; Matiyasevich, Yuri; Robinson, Julia (1976). ”Hilbert's Tenth Problem: Diophantine Equations: Positive Aspects of a Negative Solution”. i Felix E. Browder. Mathematical Developments Arising from Hilbert Problems. Proceedings of Symposia in Pure Mathematics. "XXVIII.2". American Mathematical Society. sid. 323–378. ISBN 0-8218-1428-1 Reprinted in The Collected Works of Julia Robinson, Solomon Feferman, editor, pp.269–378, American Mathematical Society 1996.
Martin Davis, "Hilbert's Tenth Problem is Unsolvable," American Mathematical Monthly, vol.80(1973), pp. 233–269; reprinted as an appendix in Martin Davis, Computability and Unsolvability, Dover reprint 1982.
Martin Davis and Reuben Hersh, "Hilbert's 10th Problem", Scientific American, vol. 229 (1973), pp. 84–91.
Jan Denef, Leonard Lipschitz, Thanases Pheidas, Jan van Geel, editors, "Hilbert's Tenth Problem: Workshop at Ghent University, Belgium, November 2–5, 1999." Contemporary Mathematics vol. 270(2000), American Mathematical Society.

Vidare läsning

Shlapentokh, Alexandra (2007). Hilbert's tenth problem. Diophantine classes and extensions to global fields. New Mathematical Monographs. "7". Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-83360-4

Externa länkar

Hilbert's Tenth Problem: a History of Mathematical Discovery (engelska)
Hilbert's Tenth Problem page! (engelska)
Zhi Wei Sun: On Hilbert's Tenth Problem and Related Topics (engelska)
[1] på Youtube (engelska)