Burnsides sats

Inom gruppteori är Burnsides sats en sats som säger att om G är en ändlig grupp av ordning

$p^{a}q^{b}\$

där p och q är primtal och a och b är icke-negativa heltal, då är G lösbar. Av det följer att ordningen av varje icke-abelsk ändlig enkel grupp består av minst tre primtalsfaktorer.

Satsen bevisades i början av 1900-talet av William Burnside. Burnsides sats är en av de bäst kända användningarna av representationsteori till ändliga grupper.

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Burnside theorem, 3 februari 2014.

1. James, Gordon; and Liebeck, Martin (2001). Representations and Characters of Groups (2nd ed.). Cambridge University Press. ISBN 0-521-00392-X. See chapter 31.
2. Fraleigh, John B. (2002) A First Course in Abstract Algebra (7th ed.). Addison Wesley. ISBN 0-201-33596-4.