Drifthastighet

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök
Drifthastighet och slumpvandring, där elektrorna sprids av atomer, enligt Drudes klassiska modell).
Strömmen i tråden I = Q/t i Coulomb per sekund är drifthastighet gånger laddningstäthet per längdenhet.

Drifthastighet är en medelhastighet som ofta används i situationer där många partiklar har mycket högre hastigheter i slumpmässiga riktningar. Ett exempel är i luft, där vindhastighet motsvarar drifthastighet, medan molekylernas hastigheter är mycket större. Begreppet används mest i samband med elektrisk ledning och Ohms lag.

Elektroners drifthastighet[redigera | redigera wikitext]

Ohms lag kan formuleras som

J = \sigma E \, ,

där strömtäthet J i A/m² är proportionell mot elektrisk fältstyrka E i V/m genom elektrisk ledningsförmåga \sigma i (\Omega·m)−1. Alternativt kan strömtätheten formuleras som

J = n {\bar v} e,

där {\bar v} är elektronernas drifthastighet, n elektronkoncentrationen och e elektronernas laddning.

Genom att kombinera ovanstående samband, fås elektronernas drifthastighet som

{\bar v} = \frac{\sigma}{n e} E = \mu E,

där \mu är elektronmobiliteten.

Mobilitet[redigera | redigera wikitext]

Mobiliteten är ett mått på hur lätt laddningsbärare kan röra sig i material. I vakuum accelererar elektroner obegränsat i ett elektriskt fält, men i material uppnås en konstant drifthastighet bland annat eftersom elektronerna kolliderar med atomer. Detta kan uttryckas med en relaxationstid \tau. Förloppet beskrivs så att elektronerna accelereras under en karakteristisk tid \tau med en acceleration a i fältets riktning, men att de sedan relaxerar (till exempel genom kollisioner) till en termisk hastighetsfördelning i slumpvisa riktningar. Ett uttryck för drifthastigheten blir därmed

{\bar v} = a \tau = \frac{e \tau}{m_e} E.

Relaxationstiden är kort, vanligtvis av storleksordning 10−13 s. Den kan teoretiskt bestämmas ur ledningsförmågan σ:

\tau = \frac{m_e \sigma}{ne^2}

Man kan mäta drifthastighet med Halleffekt.