Denna bild (eller alla bilder i denna artikel eller kategori) bör återskapas med hjälp av vektorgrafik som en SVG-fil. Detta har flera fördelar; se Commons:Media for cleanup för mer information. Om det redan existerar en SVG-version av denna bild, var vänlig och lägg upp den. Efter att en SVG-version lagts upp, ersätt denna mall med {{vector version available|nytt bildnamn.svg}} på denna sida.

Sammanfattning

BeskrivningVector Field on a Sphere.png	English: The vector field represented by ${\displaystyle \mathbf {f} =2x{\hat {\mathbf {x} }}+y^{2}{\hat {\mathbf {y} }}+z^{2}{\hat {\mathbf {z} }}}$ plotted over the unit sphere. Vectors have been uniformly scaled down to 0.2 times their original length for aesthetics. Originally created as an image for the example problem on the divergence theorem page to replace the less relevant image here.
Datum	5 november 2011
Källa	Eget arbete
Skapare	Glosser.ca
Andra versioner	Denna bild (eller alla bilder i denna artikel eller kategori) bör återskapas med hjälp av vektorgrafik som en SVG-fil. Detta har flera fördelar; se Commons:Media for cleanup för mer information. Om det redan existerar en SVG-version av denna bild, var vänlig och lägg upp den. Efter att en SVG-version lagts upp, ersätt denna mall med {{vector version available|nytt bildnamn.svg}} på denna sida.

Licensiering

Jag, upphovsrättsinnehavaren till detta verk, släpper detta verk i public domain. Detta gäller globalt. I vissa länder kan detta inte vara juridiskt möjligt; i så fall: Jag ger härmed envar rätten att använda detta verk för alla ändamål, utan några villkor, förutom villkor som lagen ställer.

Mathematica 7.0 Source

scaling = 0.2;
stepSize = 1/10;

makeVectors[data_, f_] := Map[{Arrowheads[0.01], Arrow[{#, # + scaling*f @@ #}]} &, data]
upperHemi[x_, y_] := Sqrt[1 - x^2 - y^2]
lowerHemi[x_, y_] := -Sqrt[1 - x^2 - y^2]
f[x_, y_, z_] := {2 x, y^2, z^2}

upperPoints = 
  Flatten[Table[{x, y, upperHemi[x, y]}, {x, -1, 1, 
     stepSize}, {y, -Sqrt[1 - x^2], Sqrt[1 - x^2], stepSize}], 1] ;
lowerPoints = 
  Flatten[Table[{x, y, lowerHemi[x, y]}, {x, -1, 1, 
     stepSize}, {y, -Sqrt[1 - x^2], Sqrt[1 - x^2], stepSize}], 1];

upperVectors = makeVectors[upperPoints, f];
lowerVectors = makeVectors[lowerPoints, f];

Graphics3D[{{Opacity[0.8], Sphere[]}, {Opacity[0.7], 
   upperVectors~Join~lowerVectors}}, ViewPoint -> {Back, Top}, 
 Axes -> True, AxesLabel -> {x, y, z}, LabelStyle -> Directive[Large],
  ImageSize -> {1200, 1200}]