Formeln för bäring ur koordinater
Formeln för bäring ur koordinater används för att beräkna bäring mellan två punkter med kända koordinater (x och y).
Bäringen är enligt formlen:
För att få rätt värde behövs ett kvadranttillägg. Hur stort detta är beror på vilken kvadrant bäringen befinner sig i. Detta kan man se på om värdet i täljaren och nämnaren efter subtraktionen är positivt eller negativt.
Första kvadranten: : inget tillägg
Andra kvadranten: : tillägg på 200 gon
Tredje kvadranten: : tillägg på 200 gon
Fjärde kvadranten: : tillägg på 400 gon
Observera att formeln är anpassad efter ett geodetiskt koordinatsystem där kvadrantnumreringen sker medurs, till skillnad från ett matematiskt där den sker moturs.
Exempel: Punkten P1 har koordinaterna x=20 och y=50 och punkten P2 har koordinaterna x=100 och y=120. Beräkning av bäringen från P1 till P2 blir:
Värdet i både täljaren och nämnaren är positivt, alltså är bäringen i första kvadranten och inget tillägg behövs.
Räknar man istället ut bäringen från P2 till P1 blir formeln:
Eftersom värdet blir negativt i både täljare och nämnare adderas ett kvadranttillägg: