Goldmans ekvation

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Goldmans ekvation används inom cellmembranfysiologin för att bestämma jämviktspotentialen över ett cellmembran som ges av de joner för vilka membranet är permeabelt.

Ekvation för envärda joner[redigera | redigera wikitext]

Goldmans ekvation för N stycken envärda positiva joner och M negativa:

E_{m} = \frac{RT}{F} \ln{ \left( \frac{ \sum_{i}^{N} P_{M^{+}_{i}}[M^{+}_{i}]_\mathrm{out} + \sum_{j}^{M} P_{A^{-}_{j}}[A^{-}_{j}]_\mathrm{in}}{ \sum_{i}^{N} P_{M^{+}_{i}}[M^{+}_{i}]_\mathrm{in} + \sum_{j}^{M} P_{A^{-}_{j}}[A^{-}_{j}]_\mathrm{out}} \right) }

Detta resulterar i följande om vi utgår från ett membran som separerar två \mathrm{K}_{x}\mathrm{Na}_{1-x}\mathrm{Cl}-lösningar:

E_{m, \mathrm{K}_{x}\mathrm{Na}_{1-x}\mathrm{Cl} } = \frac{RT}{F} \ln{ \left( \frac{ P_{Na^{+}}[Na^{+}]_\mathrm{out} + P_{K^{+}}[K^{+}]_\mathrm{out} + P_{Cl^{-}}[Cl^{-}]_\mathrm{in} }{ P_{Na^{+}}[Na^{+}]_\mathrm{in} + P_{K^{+}}[K^{+}]_{\mathrm{in}} + P_{Cl^{-}}[Cl^{-}]_\mathrm{out} } \right) }

Ekvationen liknar Nernsts ekvation men har en term för varje jon. Nernsts ekvation kan ses som ett specialfall av Goldmans ekvation då enbart en jontyp finns:

E_{m,Na} = \frac{RT}{F} \ln{ \left( \frac{ P_{Na^{+}}[Na^{+}]_\mathrm{out}}{ P_{Na^{+}}[Na^{+}]_\mathrm{in}} \right) }=\frac{RT}{F} \ln{ \left( \frac{ [Na^{+}]_\mathrm{out}}{ [Na^{+}]_\mathrm{in}} \right) }

Första termen innan parentesen kan avrundas till 61,5mV (37°C kroppstemperatur).

E_{X} = 61,5 \ \mathrm{mV} \log{ \left( \frac{ [X^{+}]_\mathrm{out}}{ [X^{+}]_\mathrm{in}} \right) } = -61,5 \ \mathrm{mV} \log{ \left( \frac{ [X^{-}]_\mathrm{out}}{ [X^{-}]_\mathrm{in}} \right) }

Obs! Jonladdning avgör tecknet för membranpotentialens bidrag.

Ekvationen tillåter uträkning av membranpotential i de fall permeabiliteten hos jonerna är kända.