Procent

Procenttecken

Procent (av latinets per centum, 'för varje hundrade') är synonymt med hundradel och uttrycket per hundra. En hundradel kan uttryckas som ¹/₁₀₀ eller 0,01 eller 1 × 10^-2. Det finns även ett speciellt procenttecken: %

Skrivregler

Istället för 25 hundradelar kan man skriva 25 procent eller 25 %. Då man använder symbolen % skall det finnas ett blanksteg mellan talet och symbolen. Man skriver därför inte 25% (utan blanksteg), utan istället 25 % (med blanksteg). Det är heller inte tillåtet att radbryta ett uttryck som 25 %, och det är därför lämpligt att om möjligt använda ett så kallat fast mellanslag vid ordbehandling.

Skrivreglerna är hämtade från standarden ISO 31 och boken Svenska skrivregler. Reglerna är i princip internationella eftersom de är antagna av ISO, men följs inte inom alla språk. Det råder exempelvis ingen konsensus huruvida det skall vara blanksteg mellan talet och procenttecknet på engelska.

Procenträkning

• Med hjälp av bråk kan man uttrycka en procentsats på oändligt många olika sätt:

$25\,\%={\frac {25}{100}}={\frac {1\cdot 25}{4\cdot 25}}={\frac {1}{4}}={\frac {2}{8}}={\frac {3}{12}}={\frac {4}{16}}={\frac {5}{20}}={\frac {6}{24}}={\frac {7}{28}}=\cdots$

• För att beräkna hur mycket 25 % av 80 är, multipliceras 80 med 25 %:

$80\cdot 25\,\%=80\cdot {\frac {1}{4}}={\frac {1\cdot 80}{4}}={\frac {4\cdot 20}{4}}=20$

• Notera att man får samma resultat om man multiplicerar 80 med vilket som helst av bråktalen som är desamma som (ekvivalenta med) 25 %. Av exemplet ovan att döma finns det enkla sätt att beräkna 25 % av 80 och svåra sätt: Den enkla beräkningen använder det enklaste bråktalet (1/4) som är detsamma som 25 %.

• Man kan också vara intresserad av att beräkna hur mycket 25 % av 25 % är:

$25\,\%\cdot 25\,\%={\frac {1}{4}}\cdot {\frac {1}{4}}={\frac {1\cdot 1}{4\cdot 4}}={\frac {1}{16}}$

• För att kunna uttrycka bråket 1/16 i procent måste vi veta hur stor del talet 16 är av talet 100, med andra ord måste vi beräkna kvoten 100/16. Med denna information kan vi beräkna det sökta bråket 100/16:

${\frac {100}{16}}=6{\frac {1}{4}}=6,25$

Detta visar att 1/16 är 6,25 delar av 100, det vill säga 6,25 %. Vi har härmed visat att 25 % av 25 % är lika med 6,25 %.

Förändringsfaktor

Procent används ofta för att beskriva förändringar. Den storhet som återstår efter förändring kan beräknas på två olika sätt. Antingen adderas eller subtraheras förändring till den ursprungliga storhet, eller så multipliceras storheten med en förändringsfaktor.

Förändringsfaktor f definieras som f = 1 + r, där r är den relativa förändringen.

Relaterade begrepp

• Procentenhet
• Promille (‰)
• Promilleenhet
• Baspunkt (finansiell punkt, hundradels procentenhet)
• Parts per million (ppm - miljondel)
• Parts per billion (ppb - miljarddel)