Sfärisk triangel

En sfärisk triangel är en triangel på ytan av en sfär. Vinkelsumman ligger mellan 180 grader för en liten triangel och 540 för en triangel som upptar nästan hela halvsfärens yta.

Om $a$, $b$ och $c$ är sidor i triangeln, är arean

$A=4\arctan {\sqrt {\left(\tan {\frac {s}{2}}\right)\left(\tan {\frac {s-a}{2}}\right)\left(\tan {\frac {s-b}{2}}\right)\left(\tan {\frac {s-c}{2}}\right)}}$

med

$s={\frac {a+b+c}{2}}$

Ju större del av sfären som triangeln upptar, desto större vinkelsumma har den.