Indefinit

En kvadratisk form $\sum _{i,j}a_{i,j}x_{i}x_{j}$ betecknas indefinit om motsvarande matris $A=(a_{ij})$ har positiva såväl som negativa egenvärden.

Tillämpningar

Om den kvadratiska formen som utgörs av andragradstermerna till taylorutvecklingen av en funktion $f$ av flera variabler $(x_{1},\ldots ,x_{n})$ kring en punkt ${\bar {a}}\in D_{f}$ är indefinit, så föreligger varken lokalt maximum eller lokalt minimum för $f$ i ${\bar {a}}$ även om $f$ är stationär där. Om $f$ är stationär i ${\bar {a}}$, eller ekvivalent $\nabla f={\bar {0}}$, så säges $f$ ha en sadelpunkt i punkten ${\bar {a}}$.

Se även

• Matrisers teckenkaraktär