±1-följd

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

±1-följd är inom matematiken en talföljd, vilka var och en antingen är 1 eller −1. Ett exempel är följden (x1, x2, x3, ...), där xi = (−1)i+1.

Erdős problem[redigera | redigera wikitext]

Antag att du får ett positivt tal C och en ±1-följd S=(x1, x2, x3,...) där xj betecknar den j:te termen. Erdős problem går ut på att svara på frågan om huruvida det givet vilka C och S som helst finns positiva heltal k och d sådana att

 \left| \sum_{i=1}^k x_{i \cdot d} \right| \leq C

Man vill alltså till varje par C och S hitta tal k och d sådana att summan av de första k talen som ligger på platser som är multipler av d är antingen C eller -C.

Barker-koder[redigera | redigera wikitext]

Huvudartikel: Barkerkod

En Barkerkod är en följd av N värden av 1 och −1.

a_j för j = 1, 2, …, N

sådant att

\left|\sum_{j=1}^{N-v} a_j a_{j+v}\right| \le 1\,

för alla 1 \le v < N.[1]

Se även[redigera | redigera wikitext]

Källor[redigera | redigera wikitext]

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, ±1-sequence, 25 december 2013.
  1. ^ Barker, R. H. (1953). ”Group Synchronizing of Binary Digital Sequences”. Communication Theory. London: Butterworth. sid. 273–287.