Glidande medelvärde

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök
Glidande medelvärde

Glidande medelvärde är en metod att skapa en serie av medelvärden av annan data. Ett vanligt sätt är ta medelvärdet av alla värden i ett visst tidsintervall, ett fönster, så att medelvärdet kan förändras när fönstret flyttas, eller glider, fram eller tillbaka i tiden. Detta kallas för ett enkelt glidande medelvärde.

Glidande medelvärden används bland annat inom värdepappershandel för att illustrera trender. Vanliga värden är 20, 50 och 200 dagars enkla glidande medelvärden. Inom teknisk analys menar man ibland att det är en köp- eller säljsignal när ett medelvärde med snävare fönster skär ett med ett vidare tidsintervall.

Då glidande medelvärden används inom signalbehandling sägs de vara ett filter av typen finite impulse response.

Vikterna i ett aritmetiskt viktat glidande medelvärde, n=15

Viktat glidande medelvärde[redigera | redigera wikitext]

I ett viktat glidande medelvärde låter man data från olika tidpunkter i intervallet få olika starkt inflytande på resultatet, det vill säga man ger dem olika vikt. Ett vanligt sätt är att i ett fönster med n tidpunkter multiplicera värdet från den senaste tidpunkten med n, det föregående med n - 1, det dessförinnan med n - 2 och så vidare, summera alltihop och dividera med en konstant som kompenserar för vikterna.

Matematisk formulering[redigera | redigera wikitext]

För att beräkna ett glidande medelvärde (moving average) tittar man på n tidsenheter tillbaka i tiden. Säg att en aktiekurs beskrivs av en stokastisk variabel P(t) och vid en given (passerad) tidpunkt är priset p(t). Om vi låter tiden vid vårt givna tillfälle vara t_i och k(j) vara vikten j tidsenheter bakåt (anpassad så att summan av vikterna blir ett), så blir bakåtsummeringen

GM(P(t_k),n) = \sum_{j=0}^n k(j)\cdot p(t_{i-j})

Exponentiellt glidande medelvärde[redigera | redigera wikitext]

De femton första vikterna i ett exponentiellt glidande medelvärde

Exponentiellt glidande medelvärde, även kallat EWMA (Exponentially Weighted Moving Average) är ett sätt att ge mycket stark vikt åt de närmaste tidpunkterna, utan att för den skull helt ignorera något av de äldre värdena. Vikterna avtar exponentiellt, vilket innebär att bidragen från avlägsna tidpunkter blir försumbara. Även om det i princip inte finns någon gräns för hur många termer som ska tas med, så kan man alltså i praktiken klara sig med ett begränsat antal.