Hyperbolisk triangel

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

En hyperbolisk triangel är en triangel på ytan av ett hyperboliskt plan.

Area = arccos (α+β+γ+αβ+βγ+γα+α²+β²+γ²-αβγ)/ (1+α)(1+β)(1+γ),

α=cosh(a), β=cosh(b), γ=cosh(c),

Δ = √(1-α²-β²-γ²+2αβγ), Δ >0,

sin(A/2) = Δ/4cosh(½a)cosh(½b)cosh(½c) tan(A/2) = Δ/(1+α+β+γ).

Där a, b och c är sidor i triangeln.