Liegrupp

I matematiken är en Liegrupp en differentierbar mångfald med en differentierbar gruppstruktur, dvs en differentierbar mångfald M tillsammans med differentierbara funktioner $*:M\times M\rightarrow M$ och $i:M\rightarrow M$ samt en punkt 0 sådana att (M,*,i,0) är en grupp; där 0 är identitetselementet och i är inversavbildningen .

Exempel:

1. Den additiva gruppen av reella tal är en Liegrupp
2. Gruppen av $n\times n$-matriser över R med determinant 1 är en Liegrupp under multiplikation, eftersom den kan betraktas som en delmångfald till $R^{n^2}$ och matrismultiplikation respektive matrisinversion är differentierbara avbildningar.