Linjär differentialekvation

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Med linjär differentialekvation menas en differentialekvation där den sökta funktionen och dess derivator endast uppträder linjärt.

Lösning av linjära differentialekvationer[redigera | redigera wikitext]

Att lösa en differentialekvation innebär att finna en funktion som uppfyller ekvationen. Då differentialekvationen är inhomogen skiljer man på partikulärlösningen och den homogena lösningen.

Exempel[redigera | redigera wikitext]

Linjär, andra ordningens ekvation:

\frac{d^2 u}{d x^2}+x\frac{d u}{d x}=e^x

Linjär, tredje ordningens ekvation i två variabler:

\frac{\part^3 u}{\part x^3}+xy\frac{\part^2 u}{\part x \part y} +u=0

Olinjär, första ordningens ekvation:

\left(\frac{d u}{d x}\right)^3-u=5x