Lombs periodogram

Från Wikipedia

Lombs periodogram är en metod för att skatta frekvensspektrum för data som inte är samplade med jämnt intervall. Metoden går till enligt följande. Antag att data är $x i$ , tillgängliga vid tidpunkter $t i$ .

Bilda skattningar av medelvärde och varians

$\hat{x}=\sum_{i=1}^{N}{x_i}$

$\sigma^2=\frac{1}{N-1}\sum_{i=1}^{N}{(x_i-\hat{x})^2}$

Skatta spektrum som funktion av frekvens $ω$ med

$2\sigma^2P(\omega)=\frac{\left(\sum_{i=1}^{N}{x_i\cos\left(\omega\left(t_i-\tau\left(\omega\right)\right)\right)}\right)^2}{\sum_{i=1}^{N}{\cos^2(\omega(t_i-\tau(\omega)))}}+ \frac{\left(\sum_{i=1}^{N}{x_i\sin(\omega(t_i-\tau(\omega)))}\right)^2}{\sum_{i=1}^{N}{\sin^2(\omega(t_i-\tau(\omega)))}}$