Pieris formel

Pieris formel är inom matematiken uppkallad efter Mario Pieri, samt beskriver produkten av en Schubertcykel genom en särskild Schubertcykel i Schubertkalkyl, eller produkten av ett Schurpolynom av en fullständig symmetrisk funktion.

När det gäller Schurfunktioner s_λ indexerade av partitioner λ, föreskrivs:

$\displaystyle s_{\mu }h_{r}=\sum _{\lambda }s_{\lambda }$

där h_r är ett komplett homogent symmetriskt polynom och där summan över alla partitioner λ erhålls från μ genom att addera r element, dock inte två i samma kolumn.

Pieris formel medför Giambellis formel. Littlewood–Richardson-regeln är en generalisering av Pieris formel som ger produkten av två Schurfunktioner. Monks formel är en analogi av Pieris formel för flaggmångfalder.

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Pieri's formula, 15 maj 2014.

• Macdonald, I. G. (1995), Symmetric functions and Hall polynomials, Oxford Mathematical Monographs (2nd), The Clarendon Press Oxford University Press, , ISBN 978-0-19-853489-1, http://www.oup.com/uk/catalogue/?ci=9780198504504 
• Sottile, Frank (2001), ”Pieris formel”, i Hazewinkel, Michiel, Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1556080104