Drifthastighet

Drifthastighet och slumpvandring, där elektrorna sprids av atomer, enligt Drudes klassiska modell).

Strömmen i tråden $I=Q/t$ i Coulomb per sekund är drifthastighet gånger laddningstäthet per längdenhet.

Drifthastighet är en medelhastighet som ofta används i situationer där många partiklar har mycket högre hastigheter i slumpmässiga riktningar. Ett exempel är i luft, där vindhastighet motsvarar drifthastighet, medan molekylernas hastigheter är mycket större. Begreppet används mest i samband med elektrisk ledning och Ohms lag.

Elektroners drifthastighet

Ohms lag kan formuleras som

$J=\sigma E\,,$

där strömtäthet $J$ i A/m² är proportionell mot elektrisk fältstyrka $E$ i V/m genom elektrisk ledningsförmåga $\sigma$ i ($\Omega$·m)⁻¹. Alternativt kan strömtätheten formuleras som

$J=n{\bar {v}}e,$

där ${\bar {v}}$ är elektronernas drifthastighet, $n$ elektronkoncentrationen och $e$ elektronernas laddning.

Genom att kombinera ovanstående samband, fås elektronernas drifthastighet som

${\bar {v}}={\frac {\sigma }{ne}}E=\mu E,$

där $\mu$ är elektronmobiliteten.

Mobilitet

Mobiliteten är ett mått på hur lätt laddningsbärare kan röra sig i material. I vakuum accelererar elektroner obegränsat i ett elektriskt fält, men i material uppnås en konstant drifthastighet bland annat eftersom elektronerna kolliderar med atomer. Detta kan uttryckas med en relaxationstid $\tau$. Förloppet beskrivs så att elektronerna accelereras under en karakteristisk tid $\tau$ med en acceleration $a$ i fältets riktning, men att de sedan relaxerar (till exempel genom kollisioner) till en termisk hastighetsfördelning i slumpvisa riktningar. Ett uttryck för drifthastigheten blir därmed

${\bar {v}}=a\tau ={\frac {e\tau }{m_{e}}}E.$

Relaxationstiden är kort, vanligtvis av storleksordning 10⁻¹³ s. Den kan teoretiskt bestämmas ur ledningsförmågan σ:

$\tau ={\frac {m_{e}\sigma }{ne^{2}}}$

Man kan mäta drifthastighet med Halleffekt.