BeskrivningKerr.black.hole.shadow.and.horizons.gif	English: Shadow (black) & horizons and ergospheres (white) of a rotating black hole. The dimensionless spin parameter a/M=Jc/G/M² is running from 0 to 1. Units: G=M=c=1 (lengths are in GM/c²). The observer is assumed to be far away from the black hole and stationary with respect to the fixed stars.[1][2][3][4][5][6]
Datum	2 november 2017
Källa	Eget arbete, Code
Skapare	Yukterez (Simon Tyran, Vienna)
Andra versioner

Natural dimensionless units:

${\displaystyle {\rm {G=M=c=1}}}$

Inner (-) and outer (+) ergospheres:

${\displaystyle {\rm {r_{E}^{\pm }={\sqrt {1-a^{2}\cos ^{2}\theta }}\pm 1,\ \{x,z\}=\{{\sqrt {a^{2}+{r_{E}^{\pm }}^{2}}}\sin \theta ,\ r_{E}^{\pm }\cos \theta \}}}}$

Inner (-) and outer (+) horizons:

${\displaystyle {\rm {r_{H}^{\pm }={\sqrt {1-a^{2}}}\pm 1,\ \{x,z\}=\{{\sqrt {a^{2}+{r_{H}^{\pm }}^{2}}}\sin \theta ,\ r_{H}^{\pm }\cos \theta \}}}}$

Shadow contours:

${\displaystyle {\rm {0=((-x)^{2}+z^{2}-x\ A)^{2}-B^{2}\ ((-x)^{2}+z^{2})}}}$

Limaςon parameter series expansion:

${\displaystyle {\rm {\alpha =}}}$${\displaystyle {\rm {-8892.68a^{10}+30413.2a^{9}-46107.4a^{8}+}}}$

${\displaystyle {\rm {\ \ \ \ \ \ +37064.7a^{7}-18685.4a^{6}+4666.5a^{5}-3894.54a^{4}+}}}$

${\displaystyle {\rm {\ \ \ \ \ \ \ +49.5645a^{3}-9672.25a^{2}+2.27392a+9669.01a\ \tan(a)}}}$

${\displaystyle {\rm {\beta }}}$${\displaystyle {\rm {=5.19058-0.343743a\ \tan(a)+0.0284803a-0.0470795a^{27.5224}\tan(a)}}}$

Fourier transformation for the observer's inclination angle θ:

${\displaystyle {\rm {A=\alpha \sin \theta +a\sin ^{3}\theta \cos ^{2}\theta /5}}}$

${\displaystyle {\rm {B=\beta +0.23\cos ^{4}\theta \ (1-{\sqrt {1-a^{4}}})}}}$

Code: Source (Mathematica Syntax)

1. ↑ Andreas de Vries: Shadows of rotating black holes
2. ↑ Hung-Yi Pu, Kiyun Yun, Ziri Younsi, Suk Jin Yoon: Odyssey
3. ↑ Max Planck Institute: Scientists to image event horizon of black hole
4. ↑ Claudio Paganini, Blazej Ruba, Marius Oancea: Null Geodesics on Kerr Spacetimes
5. ↑ Naoki Tsukamoto: Kerr-Newman and rotating regular black hole shadows in flat spacetime
6. ↑ Grenzebach, Perlick & Lämmerzahl: Photon Regions and Shadows of Kerr–Newman–NUT Black Holes

• de.wikipedia.org/wiki/Kerr-Metrik
• en.wikipedia.org/wiki/Kerr_metric

Jag, upphovsrättsinnehavaren av detta verk, publicerar härmed det under följande licens:

Denna fil har gjorts tillgänglig under licensen Creative Commons Erkännande-DelaLika 4.0 Internationell.

Du är fri:

• att dela – att kopiera, distribuera och sända verket
• att remixa – att skapa bearbetningar

På följande villkor:

• erkännande – Du måste ge lämpligt erkännande, ange en länk till licensen och indikera om ändringar har gjorts. Du får göra det på ett lämpligt sätt, men inte på ett sätt som antyder att licensgivaren stödjer dig eller din användning.
• dela lika – Om du remixar, transformerar eller bygger vidare på materialet måste du distribuera dina bidrag under samma eller en kompatibel licens som originalet.

https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0CC BY-SA 4.0 Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 truetrue