Hoppa till innehållet

Regelbundet yttre mått

Från Wikipedia

Regelbundet yttre mått är ett koncept inom matematik, mer specifikt måtteori. Ett regelbundet yttre mått är ett mått om varje mängd kan approximeras med en mätbar mängd.

I måtteori är ett yttre mått i rummet regelbundet om det för varje finns en -mätbar mängd så att

.

Om och är regelbundnet kan man visa att är -mätbar om och endast om

.

Borelregelbundna yttre mått

[redigera | redigera wikitext]

Om är ett topologiskt rum så är ett yttre mått i ett Borelregelbundet yttre mått om det för varje finns en Borelmängd så att

.

Yttre Lebesguemåttet och Yttre Hausdorfmåttet är regelbundna och Borelregelbundna.