Tryck

Från Wikipedia
(Omdirigerad från Övertryck (lufttryck))
Hoppa till: navigering, sök
För andra betydelser, se Tryck (olika betydelser).
Tryck
Pressure exerted by collisions.svg
Tryck utövat av gasmolekyler inuti en sluten volym
Grundläggande
Definition Kraft per areaenhet
Storhetssymbol(er) p
Härledningar från andra storheter p = F / A
Enheter
SI-enhet Pa  = N/m2 = kg·m-1·s-2
SI-dimension M·L−1·T−2
CGS-enhet Ba = dyn/cm2 = cm−1·g·s−2
Anmärkningar

Tryck är kraft per areaenhet och kan definieras som

p = \frac{F}{A}

eller

p = \frac{dF_n}{dA}

där p är trycket, F är kraften och A areans storlek. SI-enheten för tryck är pascal (1 Pa = 1 newton per kvadratmeter, N/m²).

Då pascal är en liten enhet, används ofta andra tryckenheter, till exempel Bar, Psi, mmHg, torr, mVp, mmVp eller atm.

Instrument för mätning av tryck är barometer och manometer.

Lufttryck[redigera | redigera wikitext]

Huvudartikel: Lufttryck

Lufttrycket är det tryck atmosfären åstadkommer och lufttrycket avtar ungefär exponentiellt med höjden. Försök har gjorts att bestämma ett medelvärde för lufttrycket vid havsytan i olika standarder, exempelvis STP och NTP. I dessa standarder anges det normala lufttrycket vid havsytan som 1 atm, det vill säga 101,325 kPa.

Atmosfärens tryck som funktion av höjden över havet

Som modeller för att beräkna trycket i atmosfären under 86 km finns två ekvationer som bygger på fördefinierade parametrar. Den första ekvationen används när den hastighet med vilken atmosfärens temperatur ändras med ökningen av höjden (en. lapse rate) är skild från noll och den andra ekvationen används då denna hastighet är noll. Ekvationen då hastigheten är nollskild

{P}=P_b \cdot \left[\frac{T_b}{T_b + L_b\cdot(h-h_b)}\right]^{\textstyle \frac{g_0 \cdot M}{R^* \cdot L_b}}

och då hastigheten är noll

P=P_b \cdot \exp \left[\frac{-g_0 \cdot M \cdot (h-h_b)}{R^* \cdot T_b}\right]

där indexet b varierar mellan 0 till 6 och betecknar de sju lägsta lagren i atmosfären vilkas höjder är 0, 11, 20, 32, 47, 51 och 71 kilometer och där

P_b = statiska trycket (pascal)
T_b = standardtemperaturen (K), den antagna temperaturen som funktion av luftlagrets höjd
L_b = standardtemperaturens lapse rate (K/m) i ISA
h = höjd över havet (meter)
h_b = höjden för understa delen av luftlagret b (meter)
R^* = gaskonstanten för luft: 8.31432 N·m /(mol·K)
g_0 = den antagna tyngdaccelerationen (9.80665 m/s2)
M = massan per mol för jordens atmosfär (0.0289644 kg/mol)

Hydrostatiskt tryck[redigera | redigera wikitext]

Undervattensfarkoster måste kunna stå emot stora tryck

Med det hydrostatiska trycket avses det tryck som en vätska (vanligtvis vatten) orsakar.

Under vattenytan ökar trycket med en bar (cirka 100 kPa) för var tionde meter.

Det totala trycket som råder i en bestämd punkt på jorden är summan av lufttrycket och det eventuella hydrostatiska trycket.

Antag en vattenpelare, som sträcker sig från en vattenyta och ned till ett djup h. Vattenpelaren åstadkommer ett tryck på sin bottenarea A som är

P_h = \frac{m\,g}{A}

där Ph är det hydrostatiska trycket, m är vattnets massa och g tyngdaccelerationen. En kropps massa kan skrivas som

m = \rho\,V

där ρ är densiteten och V är volymen, vilket ger

P_h = \frac{\rho\,V\,g}{A} = \frac{\rho\,A\,h\,g}{A} = \rho\,h\,g

Det totala trycket vid ett bestämt djup ges då av

P_{tot} = P_0 + P_h = P_0 + \rho\,g\,h

där P0 är lufttrycket.

Hydrodynamiskt tryck[redigera | redigera wikitext]

Med det hydrodynamiska trycket avses den rörelseenergi per volymsenhet som vatten och andra inkompressibla fluider har vid strömningar i rör och kanaler.

Den klassiska formen för rörelseenergi E brukar skrivas

E = \dfrac {m \cdot u^2}{2} = \dfrac {V \cdot \rho \cdot u^2} {2}

Genom att dividera fluidens totala rörelseenergi E med dess volym V, erhålls det hydrodynamiska trycket Pd enligt

P_d = \dfrac {E}{V} = \dfrac {m \cdot u^2}{2 \cdot V} = \dfrac {\rho \cdot u^2}{2}

och SI-enheten för det hydrodynamiska trycket blir Pascal.

För en ideal inkompressibel fluid som passerar genom en plan sektionsförändring, blir summan av det hydrostatiska och hydrodynamiska trycket konstant, det vill säga

P_{h,1} + P_{d,1} = P_{h,2} + P_{d,2}\quad \Rightarrow\quad P_{h,1} - P_{h,2} = P_{d,2} - P_{d,1}

där Ph är hydrostatiskt tryck och Pd är hydrodynamiskt tryck. I verkligheten sker alltid en tilläggsförlust (ht) vid alla sektionsförändringar, varför uttrycket då skrivs

P_{h,1} + P_{d,1} = P_{h,2} + P_{d,2} + h_t

Trycket för en ideal gas[redigera | redigera wikitext]

Huvudartikel: Ideala gaslagen

För en ideal gas, antas att molekylerna saknar volym och att den enda växelverkan som förekommer är elastiska kollisioner med andra gasmolekyler eller med eventuella kärlväggar som innesluter gasen. Trycket antas variera linjärt med temperatur, volym och mängd i enlighet med den ideala gaslagen

p=\frac{nRT}{V}

där

p: gasens absoluta tryck
n: substansmängden (ämnesmängden)
T: den absoluta temperaturen
V: volymen
R: allmänna gaskonstanten

En verklig gas uppvisar ett mer komplext beroende av gasens tillståndsparametrar. [1]

Samband mellan enheter för tryck[redigera | redigera wikitext]

Omvandlingstabell för tryckenheter
Pascal
[Pa]
bar
[bar]
Teknisk atmosfär
[at]
Atmosfär
[atm]
Torr
[Torr]
≈[mmHg]
Skålpunds-kraft per
kvadrattum

[psi]
Vattenpelare
[cmH2O]
1 Pa ≡ 1 N/m2 10−5 1,0197×10−5 9,8692×10−6 7,5006×10−3 145,04×10−6 0,0101972
1 bar 100 000 ≡ 106 dyn/cm2 1,0197 0,98692 750,06 14,5037744 1019,72
1 at 98 066,5 0,980665 ≡ 1 kgf/cm2 0,96784 735,56 14,223 1000,02
1 atm 101 325 1,01325 1,0332 ≡ 1 atm 760 14,696 1033,23
1 torr 133,322 1,3332×10−3 1,3595×10−3 1,3158×10−3 ≡ 1 Torr; ≈ 1 mmHg 19,337×10−3 1,35951
1 psi 6,894×103 68,948×10−3 70,307×10−3 68,046×10−3 51,715 ≡ 1 lbf/tum2 70,3072
1 cmH2O 98,0665 0,980665×10−3 9,99984×10−4 0,967838×10−3 0,73556 0,0142233 ≡ 1 cmH2O


Se även[redigera | redigera wikitext]

Referenser[redigera | redigera wikitext]

Noter[redigera | redigera wikitext]

  1. ^ P. Atkins, J. de Paula Elements of Physical Chemistry, 4th Ed, W.H. Freeman, 2006. ISBN 0-7167-7329-5.