Wibråns moderklubb är Azalea BK och han kom till Örgryte IS A-lag säsongen 2005 där han spelade fem allsvenska matcher. På vintern 2006 presenterades Axel som Gais nya andramålvakt efter att Conny Månsson lämnat. Axel är kusin med Peter Wibrån, fotbollsspelare i Östers IF. I mars 2015 förlängde Wibrån sitt kontrakt med Utsiktens BK med två år.[2]