Jepsen debuterade i MLB för Los Angeles Angels of Anaheim den 8 september 2008 och var redan från början relief pitcher (avbytare). En knäoperation gjorde att han missade en del av 2011 års säsong, men han kom tillbaka starkt 2012 med en earned run average (ERA) på 3,02 på 44,2 innings pitched. Inför 2013 års säsong skrev han på en ettårig förlängning av kontraktet med Angels värd 1 181 250 dollar, och parterna undvek därigenom ett skiljeförfarande.[1]
Under inledningen av 2013 års säsong besvärades Jepsen av sin högra axel och placerades därför på skadelistan.[2] När han kom tillbaka var han helt skadefri och spelade bättre.[3] Mot slutet av säsongen drabbades han av blindtarmsinflammation och tvingades genomgå en operation. Han deltog i 45 matcher under säsongen med en ERA på 4,50. Efter säsongen skrev han på ett nytt ettårskontrakt med Angels, denna gång värt 1 462 500 dollar, och parterna undvek ånyo ett skiljeförfarande.[4]
Under 2014 spelade Jepsen bra och var 0-2 med en ERA på 2,63 på 74 matcher, samtliga inhopp. Efter säsongen bytte Angels bort honom till Tampa Bay Rays i utbyte mot en annan spelare.[5]
Tampa Bay Rays
Jepsen byttes bort till Minnesota Twins efter mindre än en säsong, i slutet av juli 2015. Han var då 2-5 med en ERA på 2,81 på 46 matcher.[6]
Minnesota Twins
Under resten av 2015 spelade Jepsen bra. På 29 matcher var han 1-1 med en ERA på 1,61 och tio saves på elva save opportunities.
2016 gick däremot sämre för Jepsen och i juli släpptes han av Twins.[7] Han var då 2-5 med en ERA på 6,16 och sju saves på elva save opportunities på 33 matcher.
Tampa Bay Rays igen
Efter bara några dagar kom Jepsen överens med sin gamla klubb Tampa Bay Rays.[8] Under resten av 2016 var han 0-1 med en ERA på 5,68 på 25 matcher. Efter säsongen blev han free agent.
Arizona Diamondbacks
Inför 2017 års säsong skrev Jepsen på ett minor league-kontrakt med Arizona Diamondbacks och bjöds in till klubbens försäsongsträning[9], men han lyckades inte ta en plats i spelartruppen inför säsongsstarten.[10]
Anaheim, CA, USA
Olympiska spel
