Matematisk biologi

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Matematisk biologi är ett tvärvetenskapligt forskningsområde som studerar och försöker hitta modeller för naturliga biologiska processer med hjälp av ett matematiskt angreppssätt. Det har både praktiska och teoretiska tillämpningar inom biologisk forskning.

Populationsdynamik[redigera | redigera wikitext]

Populationsdynamik har traditionellt varit det dominerade området inom matematisk biologi. Lotka-Volterras ekvation är ett känt exempel. Under de senast 30 åren har populationsdynamik kompletterats av evolutionär spelteori, först utvecklad av John Maynard Smith.

Modell för cellbiologi och molekylärbiologi[redigera | redigera wikitext]

Matematiska metoder[redigera | redigera wikitext]

En modell för ett biologiskt system översätts till ett ekvationssystem, även om ordet 'modell' ofta används synonymt med motsvarande ekvationssystem. Lösningen till ekvationssystemet, som beräknas antingen numeriskt eller analytiskt, beskriver hur det biologiska systemet förändras med tiden eller vid en jämviktspunkt. Det finns många olika typer av ekvationer och olika typer av beteenden som kan uppträda beroende på modellen. Modellen kräver ofta olika antagande för systemet.

Här följer en lista över matematiska beskrivningar och deras antaganden:

  • Deterministiska processer (dynamiska system) En fix avbildning mellan starttillstånd och sluttillstånd.
    • Avbildningar (Diskret tid. Kontinuerligt tillståndsrum)
  • Stokastiska processer (slumpmässiga dynamiska system) En slumpmässig avbildning mellan starttillstånd och sluttillstånd, som gör

tillståndet för systemet till en slumpvariabel med motsvarande sannolikhetsdistribution.

Bibliografiska referenser[redigera | redigera wikitext]

  • S.H. Strogatz, Nonlinear dynamics and Chaos: Applications to Physics, Biology, Chemistry, and Engineering. Perseus., 2001, ISBN 0-7382-0453-6
  • N.G. van Kampen, Stochastic Processes in Physics and Chemistry, North Holland., 3rd ed. 2001, ISBN 0-444-89349-0
  • P.G. Drazin, Nonlinear systems. C.U.P., 1992. ISBN 0-521-40668-4
  • L. Edelstein-Keshet, Mathematical Models in Biology. SIAM, 2004. ISBN 0-07-554950-6
  • G. Forgacs and S. A. Newman, Biological Physics of the Developing Embryo. C.U.P., 2005. ISBN 0-521-78337-2
  • A. Goldbeter, Biochemical oscillations and cellular rhythms. C.U.P., 1996. ISBN 0-521-59946-6
  • F. Hoppensteadt, Mathematical theories of populations: demographics, genetics and epidemics. SIAM, Philadelphia, 1975 (reprinted 1993). ISBN 0-89871-017-0
  • D.W. Jordan and P. Smith, Nonlinear ordinary differential equations, 2nd ed. O.U.P., 1987. ISBN 0-19-856562-3
  • J.D. Murray, Mathematical Biology. Springer-Verlag, 3rd ed. in 2 vols.: Mathematical Biology: I. An Introduction, 2002 ISBN 0-387-95223-3; Mathematical Biology: II. Spatial Models and Biomedical Applications, 2003 ISBN 0-387-95228-4.
  • E. Renshaw, Modelling biological populations in space and time. C.U.P., 1991. ISBN 0-521-44855-7
  • S.I. Rubinow, Introduction to mathematical biology. John Wiley, 1975. ISBN 0-471-74446-8
  • L.A. Segel, Modeling dynamic phenomena in molecular and cellular biology. C.U.P., 1984. ISBN 0-521-27477-X
  • L. Preziosi, Cancer Modelling and Simulation. Chapman Hall/CRC Press, 2003. ISBN 1-58488-361-8

Externa referenser[redigera | redigera wikitext]

Se även[redigera | redigera wikitext]

Office-book.svg
Den här artikeln ingår i boken: 
Matematik 

Externa länkar[redigera | redigera wikitext]