Polära koordinater

Polära koordinater är en form av koordinatsystem där en punkt identifieras av ett avstånd från en fix punkt plus en eller flera vinklar.

Tvådimensionella koordinatsystem

Polärt koordinatsystem i två dimensioner

Cirkulära koordinater är ett annat namn för polära koordinater i två dimensioner. Här utgör avståndet r från origo O avståndskoordinaten, och vinkelkoordinaten bildas av vinkeln mellan en referenslinje (x-axeln) och linjen som går genom origo och punkten.

Formlerna för transformering från traditionella kartesiska koordinater (rektangulära koordinater) till cirkulära koordinater då x≠0 är

$\begin{cases} r = \sqrt{ x^2 + y^2} \\ \theta = \arctan{y/x} \end{cases}$.

och formlerna för transformering från cirkulära koordinater till kartesiska är

$\begin{cases}x = r\cos\theta \\ y = r\sin\theta .\end{cases}$

Notera att arctan(y/x) inte fungerar för alla kvadranter, varför man därför brukar definiera en atan2(y,x)-funktion som ser till att även kvadranten blir rätt.

Se även

• Cylindriska koordinater
• Sfäriska koordinater
• Log-polära koordinater
• Kartesiska koordinater