Sierpińskis konstant

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Inom matematiken är Sierpińskis konstant en matematisk konstant, vanligen betecknad med K. Den definieras som gränsvärdet

K=\lim_{n \to \infty}\left[\sum_{k=1}^{n}{r_2(k)\over k} - \pi\ln n\right]

där r2(k) är antalet representationer av k som summan av två kvadrater.

Den kan skrivas i sluten form som

K=\pi \left(2 \ln 2+3 \ln \pi + 2 \gamma - 4 \ln \Gamma \left(\frac{1}{4}\right)\right)\approx 2.58498 17595 79253 21706 58935 87383\dots

Konstanten är uppkallad efter Wacław Sierpiński.

Källor[redigera | redigera wikitext]

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Sierpiński's constant, 26 januari 2014.

Externa länkar[redigera | redigera wikitext]