Sylvesters tröghetslag

Sylvesters tröghetslag (efter J. J. Sylvester, teorem inom linjär algebra som behandlar symmetriska kvadratiska former.

Formulering i termer av matriser

Enligt teoremet så är trögheten hos en symmetrisk matris A invariant under kongruenstransformationer.

Trögheten hos en symmetrisk matris A definieras som tripeln $(a,b,c)$, där a är antalet positiva egenvärden, b är antalet negativa och c är antalet nollvärda egenvärden (räknat med multiplicitet).

Med en kongruenstransformation av A menas här transformationen

$A \mapsto SAS^T$

där S är en inverterbar matris.

Externa länkar

• Extern länk Sylvester's law från PlanetMath.