Sylvesters tröghetslag

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Sylvesters tröghetslag (efter J. J. Sylvester, teorem inom linjär algebra som behandlar symmetriska kvadratiska former.

Formulering i termer av matriser[redigera | redigera wikitext]

Enligt teoremet så är trögheten hos en symmetrisk matris A invariant under kongruenstransformationer.

Trögheten hos en symmetrisk matris A definieras som tripeln  (a,b,c) , där a är antalet positiva egenvärden, b är antalet negativa och c är antalet nollvärda egenvärden (räknat med multiplicitet).

Med en kongruenstransformation av A menas här transformationen

A \mapsto SAS^T

där S är en inverterbar matris.

Externa länkar[redigera | redigera wikitext]