Tsiolkovskijs raketekvation

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Tsiolkovskijs raketekvation, uppkallad efter Konstantin Tsiolkovskij som var en av flera som självständigt formulerade ekvationen, behandlar funktionen hos en raket: en farkost som kan accelerera sig själv genom att stöta ifrån sig delar av sin egen massa (reaktionsmassa) i hög fart i motsatt håll.

Raketekvationen lyder som följer: för varje raketmanöver, eller sekvens av raketmanövrar gäller:

\Delta v = v_e ln \frac{m_0}{m_1}

eller

m_1 = m_0 e^{-\Delta v / v_e}

som är likvärdigt med:

m_0 = m_1 e^{\Delta v / v_e}

där m_0 är den ursprungliga massan, m_1 är massan efter manövern/manövrarna, och v_e är hastigheten hos raketens avgas i relation till raketen.

1 - \frac{m_1}{m_0} = 1 - e^{-\Delta v / v_e} är den del av ursprungsmassan som används som reaktionsmassa.

Historik[redigera | redigera wikitext]

Raketekvationen härleddes självständigt av Konstantin Tsiolkovskij mot slutet av 1800-talet och är allmänt förknippad med hans namn. Dock visar en nyligen upptäckt pamflett "A Treatise on the Motion of Rockets" av William Moore[1] att den tidigaste kända härledningen gjordes 1813 vid Royal Military Academy i Woolwich i England. Ekvationen tillämpades då för vapenforskning.

Referenser[redigera | redigera wikitext]

  1. ^ Johnson W., "Contents and commentary on William Moore's a treatise on the motion of rockets and an essay on naval gunnery", International Journal of Impact Engineering, band 16, nummer 3, juni 1995, sid. 499-521