Tvillingparadoxen

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Tvillingparadoxen är en skenbar paradox som uppträder inom den speciella relativitetsteorin. Den beskriver alltså en situation som vid en första anblick, om man inte korrekt applicerar teorin, kan verka som om den innebär en motsägelse. Vid en närmare analys visar det sig dock att motsägelsen egentligen inte existerar.

Premisser[redigera | redigera wikitext]

Vi tänker oss ett par tvillingar, Castor och Pollux, som bor på jorden och därmed växer upp och åldras med samma rumtid. Castor ger sig ut på en färd genom rymden i en fart nära ljusets hastighet till en främmande planet som ligger ett antal ljusår från jorden, vänder, och åker sedan omedelbart tillbaka till jorden. Tillbaka på jorden har Pollux åldrats mer än Castor. Detta är i sig självt inget motsägelsefullt utan stämmer överens med de experiment som gjorts[1].

Motsägelsen[redigera | redigera wikitext]

Förutsägelsen stämmer överens med Pollux referenssystem; eftersom Castor rört sig så har hans tid gått långsammare. Men enligt Castors referenssystem har han ju suttit stilla i sin rymdfarkost medan Pollux rört sig, och alltså borde Castor åldrats mest.

Lösningen[redigera | redigera wikitext]

Problemet uppstår genom en missuppfattning av relativitetsteorins behandling av referenssystem. Teorin säger inte att alla referenssystem är ekvivalenta, utan bara att inertialsystem, det vill säga icke-accelererade referenssystem, är ekvivalenta. När Castor vänder för att åka tillbaka accelererar han och situationen blir därför inte symmetrisk med Pollux'. Det vill säga Castors rumtid får en annan krökning än Pollux'. Acceleration är absolut, och kan inte "transformeras bort" genom att byta inertialsystem. Detta är då den speciella relativitetsteorins förklaring. Det finns också en förklaring som innehåller gravitation, det är då med hjälp av den allmänna relativitetsteorin.

Invändningar[redigera | redigera wikitext]

Många uppfattar naturligt nog teorins och premissernas påstående att "tillbaka på jorden har Pollux åldrats mer än Castor" som tveksam. Man väntar sig att en "lösning" borde eliminera den ganska märkliga möjligheten att en person skulle kunna förändra sitt åldrande enbart genom att resa snabbt och långt. Slutsatsen har allmänt ansetts bekräftad genom det refererade experimentet av Hafele-Keating (1972).

Hafele-Keatings hantering av de fyra atom-klockorna har dock allvarligt ifrågasatts av Kelly (1996) med utgångspunkt från ursprungliga rådata. Han menar bland annat att om en av de fyra klockornas data skulle tas bort, så skulle de tre återstående klockorna inte utvisa någon tidsdilatation alls.[2]. Även atomklockornas uppfinnare, Louis Essen, har (1988) uttalat sig kritiskt om experimentets noggrannhet[3].

Resultaten från Hafele-Keating-experimentet verifierades 1976 av University of Maryland, denna gång till en precision på ca 1 %.[4][5] Experimentet upprepades ytterligare en gång i samband med 25-årsminnet av det ursprungliga experimentet, med ännu mer exakta atomur och samma resultat kunde verifieras med ännu högre noggrannhet.[6] Nuförtiden införlivas den här sortens relativistiska effekter rutinmässigt i de beräkningar som görs inom GPS.[7]

Vardaglig användning av begreppet[redigera | redigera wikitext]

Ofta används begreppet "Tvillingparadoxen" felaktigt om själva faktumet att Pollux åldrats fortare än Castor, vilket i själva verket inte alls är någon paradox utan en konsekvens av relativitetsteorin.[8]

Referenser[redigera | redigera wikitext]

  1. ^ Hafele, J.; Keating, R. Science 177 (4044): 168-170 (1972).
  2. ^ A. G. Kelly , Reliability of Relativistic Effect Tests on Airborne Clocks, Monograph No.3 (1996), The Institution of Engineers of Ireland, ISBN 1-898012-22-9.
  3. ^ L. Essen; Electron. Wireless World 94 238 (1988).
  4. ^ C.O. Alley, in NASA Goddard Space Flight Center, Proc. of the 13th Ann. Precise Time and Time Interval (PTTI) Appl. and Planning Meeting, p. 687-724, 1981, available online at http://www.pttimeeting.org/archivemeetings/index9.html
  5. ^ C. Alley, "Proper Time Experiments in Gravitational Fields with Atomic Clocks, Aircraft, and Laser Light Pulses," in Quantum Optics, Experimental Gravity, and Measurement Theory, eds. Pierre Meystre and Marlan O. Scully, Proceedings Conf. Bad Windsheim 1981, 1983, Plenum Press, New York, pp. 363–427.
  6. ^ Metromnia Issue 18 - Spring 2005
  7. ^ Deines, "Uncompensated relativity effects for a ground-based GPSA receiver", Position Location and Navigation Symposium, 1992. Record. '500 Years After Columbus - Navigation Challenges of Tomorrow'. IEEE PLANS '92.
  8. ^ [1] Hjärna hos långa åldras snabbare

Se även[redigera | redigera wikitext]