Avstånd

Avstånd eller distans är ett mått på hur långt ifrån varandra två objekt är.

Matematik

I det euklidiska rummet $\mathbb {R}$ ³ ges avståndet från punkten P(x₁,y₁,z₁) till punkten Q(x₂,y₂,z₂) av ${\sqrt {(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}+(z_{2}-z_{1})^{2}}}$ . Allmänt ges avståndet mellan P₁(x₁₁,x₁₂,...,x_1n) och P₂(x₂₁,x₂₂,...,x_2n) i $\mathbb {R}$ ⁿ av ${\sqrt {(x_{21}-x_{11})^{2}+(x_{22}-x_{12})^{2}+...+(x_{2n}-x_{1n})^{2}}}$ . Andra avståndsdefinitioner (normer) är emellertid tänkbara i andra än euklidiska rum och kan leda till både användbara och högst oväntade resultat.