Bernsteinpolynom

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Ett Bernsteinpolynom är ett polynom och definieras som

Parametern t hålls inom intervallet [0, 1] och polynomet kommer att ha ett maximum då t = k / n.

Bernsteinpolynom används exempelvis vid konstruktion av Bezierkurvor.

Exempel[redigera | redigera wikitext]

Nedan är de första Bernsteinpolynomen:

I grafen nedan är utritad för olika värden på k.

Bernsteinpolynom.png

Egenskaper[redigera | redigera wikitext]

En viktig egenskap hos Bernsteinpolynomen är att

för alla t, vilket gör att man kan addera punkter med hjälp av Bernsteinpolynom.

Bernsteinpolynomen har följande derivata:

.

Referenser[redigera | redigera wikitext]

  • Råde, Lennart; Bertil Westergren (2004). Mathematics Handbook BETA. Studentlitteratur. sid. 404. ISBN 91-44-03109-2