Deontisk logik

Logik, Formellt system
Bivalent logik Boolesk algebra Deontisk logik Filosofisk logik Flervärd logik Matematisk logik Metalogik Modallogik Satslogik Temporal logik
Logiska system
Första ordningens logik Andra ordningens logik Deontisk logik Intuitionistisk logik Klassisk logik Kontemporär logik Linjär logik Parakonsistent logik Predikatlogik Relationell logik Relevanslogik Sannolikhetslogik Satslogik Substrukturell logik Suddig logik (fuzzy logic) Syllogistisk logik

Deontisk logik (Pliktens logik) gren av symbolisk logik som behandlar den logiska funktionen hos begrepp som tillåtande, obligatorisk, valfri och borde. Denna klass av begrepp styr vårt dagliga liv i våra normer, lagar, affärs- och sociala organisationer, säkerhetssystem m.m.

Österrikaren Ernst Mally (1879 - 1944) från den fenomenologiska skolan i Graz, var den förste som systematiserade den deontiska logiken, han använde för ändamålet följande logiska konstanter: U, ∩, !, f och ∞.

De definieras:

• !A = "A bör vara fallet".
• A f B = "A fordrar B" .
• A ∞ B = "A och B behöver varandra."
• U = "ovillkorligen (absolut) obligatoriskt" .
• ∩ = "ovillkorligen (absolut) förbjudet".

f, ∞, och ∩ kan även definieras:

• f: A f B = A → !B :(A fordrar B = om A så bör B vara fallet)
• ∞: A ∞ B = (A f B) & (B f A) : (A och B behöver varandra = (A fordrar B) & (B fordrar A))
• ∩: ∩ = ¬U : (ovillkorligen förbjudet = ej ovillkorligen obligatoriskt )

Ernst Mallys fem informella principer (etiska axiom):

1. Om A fordrar B och om B fordrar C, så A fordrar C.
2. Om A fordrar B och om A fordrar C, så A fordrar B och C.
3. A fordrar B om och endast om, det är obligatoriskt att om A så B.
4. Det ovillkorligen obligatoriska är obligatoriskt.
5. Det ovillkorligen obligatoriska fordrar inte sin egen negation.

formaliserade som axiom:

1. ((A f B) & (B → C)) → (A f C)
2. ((A f B) & (A f C)) → (A f (B & C))
3. (A f B) ↔ !(A → B)
4. ∃U !U [∃U = det existerar minst ett ovillkorligen obligatoriskt, ! = det bör vara fallet]
5. ¬(U f ∩)

Standard Deontisk Logik

(förkortas SDL eller D) Med hjälp av den klassiska satslogikens logiska konstanter och O(= Ought to be = fordrar) kan en axiomatisering se ut så här:

*O(A→B) → (OA→OB)	(om det fordras att om A så B, så, om det fordras att A, så fordras B)
*OA → ¬O¬A	(om det fordras att A, så är det tillåtet att (det vill säga ej obligatoriskt att) icke A)

FA som betyder det är förbjudet att A kan även definieras: O¬A eller ¬PA.

Den alethiska modaloperaton FYRKANT betyder "det kantianska böra som man kan". OA → MA [M betyder möjlig att.]

M om och endast om ¬FYRKANT¬

O(A/B) läses: det fordras att A under villkoret att B.

Till exempel: det tycks sant att de svältande och fattiga bör få mat.

• |- (=har sann följd)
• => (har sann konsekvens)
• |-A→B=>|-OA→OB

Jørgensens Dilemma

Enligt värdenihilismen kan inte normer vara sanna eller falska. Frågan är hur denna uppfattning ska kunna förenas med möjligheten för en deontisk logik, med tanke på att denna tycks förutsätta att vi kan tillskriva sanningsvärden till normer.

Två möjliga svar är:

1. Deontisk logik behandlar normativa satser, inte normer i sig.
2. Det kanske finns alternativa sanningsbegrepp som lämpar sig för normer och som möjliggör tillskrivandet av sanningsvärden till dem.

Litteratur

• Lennart Åqvist, 1994, "Deontic Logic".
• Hilpinen, Risto, 2001, "Deontic Logic,".
• G. H. von Wright, 1951. "Deontic logic,".

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Deontic logic, 19 februari 2010.

• http://plato.stanford.edu/entries/logic-deontic/