Effektiv massa

Från Wikipedia
Hoppa till navigering Hoppa till sök

Effektiv massa är den massa som en partikel verkar ha när den utsätts för krafter; det är alltså massan som gör att den uppfyller Newtons andra lag. Teorin för bandstrukturer i en kristall medför att den effektiva massan för en elektron kan vara mycket lägre i en sådan struktur än i vakuum. Den effektiva massan kan t.o.m. vara negativ.

En fri elektron har energin

där är vågtalet, är Plancks reducerade konstant och är elektronens massa. I en kristall där elektronen känner av en periodisk potential av de ingående atomerna kommer energin fortfarande vara lokalt approximativt proportionell mot vågtalet i kvadrat, men med en annan proportionalitetskonstant. Ett sätt att modifiera ekvationen så att den fortfarande kan användas är att införa den effektiva massan enligt

Eftersom den effektiva massan beror på materialet som elektronen befinner sig i, kan den mycket väl vara olika i olika riktningar; den är alltså en tensor. Vidare varierar den med vågtalet och kan ibland vara negativ. Detta betyder att om en kraft verkar på elektronen i detta tillstånd kommer den att accelerera i motsatt riktning.

Typiskt är den effektiva massan för en elektron 0.1 - 0.01

Referenser[redigera | redigera wikitext]

  • Kittel, Charles. Introduction to Solid State Physics. John Wiley & Sons, Inc., eighth edition, 2005.